USAHA DAN ENERGI KINETIK ROTASI

USAHA DAN ENERGI KINETIK ROTASI


A. USAHA
Pengertian usaha dalam fisika agak berbeda dengan penggunaan sehari-hari
Perhatikan gaya konstan yang bekerja pada sebuah benda dan menyebabkan benda itu berpindah sejauh s
Usaha yang dilakukan oleh gaya F didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan perpindahan.
W=F.S
Ada tiga pemahaman kunci dalam definisi usaha ini: gaya,perpindahan,dan menyebabkan perpindahan.Agar sebuah gaya dapat dikatakan melakukan usaha,harus ada sebuah perpindahan.Contoh usaha dalam kegiatan sehari-hari: Kerbau menarik bajak disawah,seorang ibu mendorong troli sepanjang lorong supermarket,dan contoh lainnya.Dalam kasus yang digambarkan ini sebuah gaya bekerja pada sebuah benda dan menyebabkan sebuah benda berpindah.
JIka gaya membuat sudut terhadap perpindahan maka tidak semua gaya terpakai untuk melakukan usaha.Hanya komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan yang melakukan usaha.Komponen gaya yang tegak lurus perpindahan tidak melakukan usaha.Perhatikan gambar dibawah ini
Pada kasus ini,hanya komponen Fx (= F cos θ) yang melakukan usaha,sementara komponen Fy (=F sin θ) tidak melakukan usaha sehingga besar usaha yang dilakukan oleh gaya F :
W= Fx.s= F s cos θ
Sudut θ adalah sudut antara gaya dengan perpindahan benda.
Perhatikan gambar dibawah ini




Usaha yang dilakukan pada benda berotasi dapat ditentukan berikut ini.
Sebuah roda berotasi pada sumbu tetap dalam selang waktu ∆t,sebuah titik pada roda tersebut menempuh sudut θ dan lintas sejauh s.Usaha yang dilakukan gaya Fadalah :
W= F.s
Karena s =r.θ dan τ = r.F,maka :
W = F.r.θ…………………………………..(1)
Dengan
W :usaha (joule)
τ : momen gaya (Nm2 )
θ :sudut yang ditempuh
Usaha yang dilakukan oleh momen gaya sama dengan perubahan energi kinetik rotasi :
W = ∆Ekrot = .I.ω2 2 - I.ω2 2 …………….(2)
B. ENERGI
Energi dapat muncul dalam berbagai bentuk seperti energi mekanik,energi kimia,energi listrik,dan lain-lain,sehingga tidak mudah untuk memberi definisi energi yang sederhana.Sebelumnya,kita sudah mengenal usaha dan itu akan digunakan untuk mendefinisikan energi.Energi dapat diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.
Energi dapat diubah dari bentuk satu kebentuk yang lain.Energi kimia berubah menjadi energi mekanik ketika sebuah mesin mobil membakar bensin,energi mekanik berubah menjadi energi listrik ketika air dari bendungan memutar turbin pada sebuah pembangkit listrik.dan energi mekanik berubah menjadi energi panas ketika anda menggosok-gosokkan tangan anda untuk membuat kehangatan.Walaupun energi dapat berubah dari satu bentu kebentuk lainnya,berlaku hukum kekekalan Energi yaitu bahwa energi di alam semesta ini berjumlah tetap,tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan.
Setiap benda bergerak memiliki energi kinetik.Pada saat berotasi ,benda memiliki energi gerak yang disebut energi kinetik rotasi,yang besarnya :
Ek = .m.v2
Kecepatan linier,v = r.ω,maka :
Ek = .m(r.ω)2 = .m.r2.ω2
Karena m.r2 = I,maka energi kinetic rotasi adalah:
Ek = .I.ω2 ………………………(3)
Ek : energi kinetik
I : momen inersia (kgm2 )
ω : kecepatan sudut ( )
Untuk benda yang bergerak menggelinding diatas bidang seperti gambar dibawah ini benda mengalami dua gerakan sekaligus yaitu gerak rotasi terhadap sumbu bola dan gerak translasi,terhadap bidang




Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda merupakan jumlah energi kinetik rotasi dengan energi kinetik translasi,sehingga rumus ;
Ek = Ekrot + Ekt
Ek = .I.ω2 + .m.v2 ………………………..(4)
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakanya.
Benda apapun yang sedang bergerak memiliki energi kinetic misalnya bola yang tengah meluncur,kereta api yang sedang meluncur,hingga bumi yang sedang berotasi dan berevolusi memiliki energi kinetik.Oleh karena itu,gerak bermacam-macam seperti energi kinetikpun bermacam-macam : benda yang tengah bergetar,(bervibrasi) memiliki energi kinetik vibrasi,benda yang sedang berotasi memiliki energi kinetik rotasi,dan benda yang berpindah dari satu tempat ketempat yang lain (bertranslasi) memiliki energi kinetik translasi.
Energi kinetik sebuah benda yang bergerak bergantung pada dua hal yaitu massa(m) dan kelajuan (v).
Contoh soal :
1. Sebuah benda pejal dengan massa 10 kg dan jari-jari 20 cm berada pada bidang datrar licin.Bola menggelinding dengan kelajuan linier 5 m/s dan kecepatan sudut 6 rad/s.Tentukan energi kinetik total
Jawab
Dik : m = 10 kg
r = 20 cm
v = 5 m/s
ω = 6 rad/s
Dit : Ek….
Jawab
I = .m.r2 = (10)(0,2)2 = 0,16 kgm2
Ek = Ekt + Ekr = I.ω2 + .m.v2
= (10)(5)2 + (0,16)(6)2 = (125+2,88) J =127,88 J
2. Seorang anak melempar bola bermassa 0,20 kg dengan kelajuan 30 m/s.Hitunglah energi kinetiknya
Jawab
Diketahui : m = 0,20 kg
V = 30 m/s
Ditanya : Ek
Jawab
Ek = m.v2
= (0,20kg)(30m/s)2

= 90 J
3. a. Berapa usaha yang dilakukan untuk menggerakan sebuah mobil bermassa 2.000 kg dari keadaan diam hingga mencapai kelajuan 25,0 m/s?
b. Jika mobil tersebut bergerak sejauh 125 m,berapa gaya rata-rata yang bekerja padanya?
Jawab
a. W = .m.v2 2 - .m.v12
Oleh karena itu benda yang mula-mula maka v1 = 0.Sementara v2 = 25 m/s,sehingga:
W = (2000 kg)(25 m/s)2
= 625.000 J =6,25 x 105 J
b. Gaya rata-rat dihitung dari :
W = F.s
F = = . = 5x105 N
















DAFTAR PUSTAKA

Tipler,Paul A.1998.FISIKA untuk Sains dan Teknik (terjemahan).Jakarta: Erlangga
Giancoli,Douglas C 1991.Physich (third edition).Prentice Hall
Jones,Edwin dan Childers,Richard.2002.Contemporary College Physics.New York: McGraw Hill